Va rog, ajutati-ma! Am nevoie de o explicație clară.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Numerele au o ratie = 7 , adica :
70-63 = 63-56 = 56-49 = 49-42 = 42-35 = 35-28 = 28-21 = 21-14 = 14-7 = 7
a) Asezarea pe randuri este urmatoarea :
randul 1 = 1 numar ; randul 2 = 2 numere ..... randul 20 = 20 numere...etc
Randul 20 incepe cu :
7·(1+2+3+....+19) + 7 = 7·(1+19)·19:2 + 7 = 7·10·19 + 7 =
= 7·(190+7) = 7·197 = 1379
b) 7·(1+2+3+....+n) = 2009 I:7 =>
1+2+3+...+n = 287 <=>
(n+1)·n:2 = 287 =>
n(n+1) = 574 => n²+n - 574 = 0 ; (n ∈ N) =>
n = [-1+√(1+2296)]:2
n ≈ (-1 + 47,9) :2 = 46,9/2 ≈ 23,5 =>
Numarul 2009 se afla pe randul nr. 24
c) 7·(1+2+3+....+24) = 7·(1+24)·24:2 = 7·25·12 = 2100
2100 este ultimul numar de pe linia nr.24
7·(1+2+3+....+23) = 7·(1+23)·23:2 = 7·12·23 = 1932
1932 este ultimul numar de pe linia nr.23
1932 + 7a = 2009 => 7a = 2009-1932 = 77
7a = 77 => a = 77:7 = 11 =>
Numarul 2009 se afla pe pozitia a 11-a din randul 24.