Question

Va rog ajutati-ma am nevoie.!

In rapezul isoscel ABCD (AB//CD),AB=12,CD=6,m(<BAC)=30 de grade Calculati:

a)Inaltimea trapezului
b)Lungimea laturilor neparalele
c)Diagonalele trapezului

Va multumesc foarte mult daca ma ajutati!

Answer 1

Construiești înălțimile și notezi cu B prim și C prim punctul în care se intersectează înălțimile cu dreapta AB.
BC paralel cu B'C'
BB' paralel cu CC' din astea două rezultă că BB'C'C este paralelorgram
Are un unghi drept, deci BB.C.C este dreptunghi.
Cum BC= 6, rezultă că și B prim C prim tot 6m are.
Fie triunghiurile dreptunghice ABB' si DCC'
AD=BC (trapez isoscel)
m(BAD)= m(CC'B)= 30 grade rezulta ca  triunghiurile sunt congruente, deci AB'=DC'= (12-6):2= 6:2= 3m
tg A= BB' supra AB' =
tg 30 = BB' supra 3
radical din 3 supra 3= BB' supra 3
BB'= radical din 3.