Vă rog ajutați-ma !! Aratați că A = 3 ^0 + 3 ^ 1 + 3^2 + ...+ 3 ^ 44 este divizibil cu 13
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
A = 3⁰+ 3¹ + 3² + ...+ 3⁴⁴ este divizibil cu 13
avem 45 de termeni deci putem sa-i grupam cate 3 :
A = 3⁰+ 3¹ + 3² + ...+ 3⁴⁴=
=(3⁰+ 3¹ + 3²) + ...3⁴²(3⁰+ 3¹ + 3²) =
=(1+ 3 + 9) + ...3⁴²(1+ 3 + 9) =
=13 * (1+....3⁴²) deci divizibil cu 13
avem 45 de termeni deci putem sa-i grupam cate 3 :
A = 3⁰+ 3¹ + 3² + ...+ 3⁴⁴=
=(3⁰+ 3¹ + 3²) + ...3⁴²(3⁰+ 3¹ + 3²) =
=(1+ 3 + 9) + ...3⁴²(1+ 3 + 9) =
=13 * (1+....3⁴²) deci divizibil cu 13
Alte întrebări interesante
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă