Question

Va rog ajutați-mă că nu stiu sa fac.​

Answer 1

24.

a) Luam pe rind fiecare numitor din E:

(x-2)(x+2)(x^2+4) + 16 = (x^2-4)(x^2+4) + 16 = x^4 - 16 + 16 = x^4

25 - (5-x)(5+x) = 25 - (25 - x^2) = x^2

Acum:

E(x) = (1/x^4 - 1/x^2) / 2 * [(x+1) / x^4]^(-1)

Atentie: a^(-1) = 1/a

E(x) = (1 - x^2) / x^4 / 2 * x^4 / (x+1) = (1 - x)(1 + x) / 2 / (x+1) = (1-x)/2

E(x) = (1-x)/2

b) E(-3) = (1 + 3) / 2 = 2

E(-5) = (1 + 5) / 2 = 3

E(-2009) = (1 + 2009) / 2 = 2010 / 2 = 1005

Trebui deci sa calculam: S=2+3+4+...+1005

S=(2 + 1005) * n / 2

Unde numarul de termeni n=(1005 - 2) + 1= 1004

S = 1007 * 1004 / 2 = 505514

c) E(2) = (1 - 2) / 2 = -1/2

E(2)^200 = (-1/2)^200 = 1 / 2^200 = 1 / (2^10)^20

2^10 = 1024

1/2^10 = 1/1024 = 0.0009

(0.0009)^20 are primele 60 zecimale 0

Concluzie: suma primelor 60 zecimale este 0

-----------------------------------------------

25. Se cere sa se calculeze numai punctul a

a) x^3 - x^2 + x - 1 = x^2 (x-1) + (x-1) = (x-1)(x^2 + 1)

5x^2 + 12x + 7 = 5x^2 + 5x + 7x + 7 = 5x(x+1) + 7(x+1) = (5x+7)(x+1)

E(x) este prelucrat in imaginea atasata. Am gasit ca E(x)=(2x+3)/(5x+7).