Question

Va rog ajutati ma cu această problemă! E de clasa a VI-a

Dau coroană

Answer 1

$\it A=\Big\{\overline{abcd}\Big|\ \dfrac{a+1}{a}=\dfrac{b+2}{b}=\dfrac{c+3}{c}=\dfrac{d+4}{d}\Big\}$

După ce descompunem fiecare fracție într-o sumă de două fracții,

vom obține:

$\it 1+\dfrac{1}{a}=1+\dfrac{2}{b}=1+\dfrac{3}{c}=1+\dfrac{4}{d}\Big|_{-1} \Rightarrow \dfrac{1}{a}=\dfrac{2}{b}=\dfrac{3}{c}=\dfrac{4}{d} \Rightarrow\begin{cases}\it b=2a\\ \\ c=3a\\ \\ d=4a\end{cases}\ \ \ \ (*)\\ \\ \\ (*) \Rightarrow A=\{1234;\ \ 2468\} \Rightarrow cardA=2$