Question

va rog ajutati-ma cu exercitiile 5 si 6....dau coroana!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Regula care trebuie ținută minte este că:

pentru ecuația x² = n, unde n ≥ 0, soluțiile sunt x₁ = √n  și  x₂ = -√n

Se observă că x₂ = - x₁

De asemenea, trebuie știut că:

√(a·b) = √a · √b

√(a/b) = √a / √b

5.

a)

x² = 9 · 16

x₁ = √(9 · 16) = 3 · 4 = 12

x₂ = - √(9 · 16) = - 12

x² / 100 = 1 / 64

x² = 100 / 64

x₁ = √(100 / 64) = 10 / 8 = 5 / 4

x₂ = - 5 / 4

x² = 0,49 · 25

x₁ = √(0,49 · 25) = 0,7 · 5 = 3,5

x₂ = - 3,5

b)

x² = 3 / 2

x₁ = √(3 / 2) = √3 / √2 = √6 / 2

x₂ = - √6 / 2

x² = 7 / 3

x₁ = √(7 / 3) = √7 / √3 = √21 / 3

x₂ = - √21 / 3

x² = 11 / 4

x₁ = √(11 / 4) = √11 / 2

x₂ = - √11 / 2

c)

9x² = 10

x² = 10 / 9

x₁ = √(10 / 9) = √10 / 3

x₂ = - √10 / 3

25x² = 32

x² = 32 / 25

x₁ = √(32 / 25) = √32 / 5 = 4√2 / 5

x₂ = - 4√2 / 5

49x² = 24

x² = 24 / 49

x₁ = √(24 / 49) = √24 / 7 = 2√6 / 7

x₂ = - 2√6 / 7

d)

x² = 0,5 / 4 = 5 / 40 = 1 / 8

x₁ = √(1 / 8) = 1 / √8 = 1 / 2√2 = √2 / 4

x₂ = - √2 / 4

x² = 25 / 144

x₁ = √(25 / 144) = 5 / 12

x₂ = - 5 / 12

3x² = 0,(3) = 3 / 9 = 1 / 3

x² = 1 / 9

x₁ = √(1 / 9) = 1 / 3

x₂ = - 1 / 3

6. produsul mezilor = produsul extremilor

a) 16x² = 5 · 125

   x² = 5 · 125 / 16

   x₁ = √(5 · 5 · 25 / 16) = 25 / 4

   x₂ = - 25 / 4

b) 4x² = 3 · 27

   x² = 3 · 27 / 4

   x₁ = √(3 · 3 · 9 / 4) = 9 / 2

   x₂ = - 9 / 2

c) 3 · 27x² = 16

   x² = 16 / (3 · 27)

   x₁ = √[16 / (3 · 27)] = 4 / 9

   x₂ = - 4 / 9

d) 3 · 75x² = 9 · 36

   x² = (9 · 36) / (3 · 75) = 36 / 25

   x₁ = √(36 / 25) = 6 / 5

   x₂ = - 6 / 5

e) 5 · 20x² = 9 · 4

   x² = (9 · 4) / (5 · 20) = 9 / 25

   x₁ = √(9 / 25) = 3 / 5

   x₂ = - 3 / 5

f) 54 · 6x² = 25 · 4

   x² = (25 · 4) / (54 · 6) = 25 / (27 · 3)

   x₁ = √25 / √(27 · 3) = 5 / 9

   x₂ = - 5 / 9