Question

Vă rog ajutați-mă dau coroana 25 de puncte și 5 stele

Answer 1

a amplifica o fracție înseamnă să înmulțim atât la numărător cât și la numitor cu aceeași cantitate

         $\dfrac{^{c)} a}{b} = \dfrac{a \cdot {\bf c}}{b \cdot {\bf c}}$

a) avem numitorii: 3, 4, 6 și 2 și trebuie să amplificăm fracțiile pentru a obține numitorul comun 12

• în fracția $\bf \frac{1}{3}$ avem numitorul 3

• pentru a afla cu ce număr trebuie să amplificăm pentru a obține numitorul 12, vom împărți 12 la 3:

12 : 3 = 4 ⇒ vom amplifica fracția cu 4

$\dfrac{^{4)} 1}{3} = \dfrac{1 \cdot {\bf 4}}{3 \cdot {\bf 4}} = \dfrac{4}{12}$

în continuare vom proceda identic:

12 : 4 = 3 ⇒ vom amplifica fracția cu 3

$\dfrac{^{3)} 3}{4} = \dfrac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \dfrac{9}{12}$

12 : 6 = 2 ⇒ vom amplifica fracția cu 2

$\dfrac{^{2)} 5}{6} = \dfrac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \dfrac{10}{12}$

12 : 2 = 6 ⇒ vom amplifica fracția cu 6

$\dfrac{^{6)} 1}{2} = \dfrac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \dfrac{6}{12}$

aflăm suma fracțiilor obținute:

$\dfrac{4}{12} + \dfrac{9}{12} + \dfrac{10}{12} + \dfrac{6}{12} = \dfrac{4+9+10+6}{12} = \dfrac{29}{12} =\bf 2\dfrac{5}{12}$

b) avem numitorii: 3, 6, 8. 12 și 4 și trebuie să amplificăm fracțiile pentru a obține numitorul comun 24

$\dfrac{^{8)} 2}{3} = \dfrac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \dfrac{16}{24}$

$\dfrac{^{4)} 5}{6} = \dfrac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \dfrac{20}{24}$

$\dfrac{^{3)} 3}{8} = \dfrac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \dfrac{9}{24}$

$\dfrac{^{2)} 7}{12} = \dfrac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \dfrac{14}{24}$

$\dfrac{^{6)} 1}{4} = \dfrac{1 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \dfrac{6}{24}$

suma:

$\dfrac{16}{24} + \dfrac{20}{24} + \dfrac{9}{24} + \dfrac{14}{24} + \dfrac{6}{24} = \dfrac{16+20+9+14+6}{24} = \dfrac{65}{24} = \bf 2\dfrac{17}{24}$