Question

va rog. ajutati.ma. dau coroana

Answer 1

În ABD, echil. AB perpendicular pe BD=> AO - înălțime, AO- mediană => BO=OD = 6:2 = 3 m.
În ABD, m(<O)=90*=> T.P. (teorema lui Pitagora) AO(la pătrat) = AB - BO (ambele la pătrat) => AO la a2a = 6 (la a2a) - 3 (la a2a) => AO = radical din (36-9) => AO = radical din 27 => AO = 3 radical din 3.

Ìn triunghiul BDC-isoscel de bază BC, BD=CD=21 m, OC perpendicular pe BD => OC -înălțime, OC- mediană => triunghiul BOC = triunghiul DOC, m(<O) = 90*
În triunghiul BOC, m(<O)=90* => T.P.
OC la a2a = BC la a2a - BO la a2a =>
OC la a2a = 21 la a2a - 3 la a2a =>
OC = radical din (442-9) => OC = radical din 432.
(aici descompui pe margine 432 şi...)
=> OC 12 radical din 3.

a) AC = 15 radical din 3

AC = AO + OC
AC = 3 radical din 3 + 12 radical din 3
AC = 15 radical din 3 ( am demonstrat )

b) Aria MNPQ = 2 · Aria ABCD

În MNPQ, BD paralel QP paralel MN => BD = MN = QP = 6 (m).
În MNPQ, AC paralel MQ paralel NP => MQ = NP = AC = 15 radical din 3 (m)
Aria ABCD = Aria ABD + Aria BDC
Aria ABD = (6 la a2a) radical din 3 /totul supra 4. (asta e după formula ariei unui triunghi echilateral)
Aria ABD = 36 radical din 3 /4 (simplifici 36 cu 4 de jos) =>
Aria ABD = 9 radical din 3 (m la a2a)

Aria BDC = [(12 radical din 3) · 6] / totul supra 2 (formula ariei unui triunghi)
Aria BDC = 36 radical din 3 (m la a2a)

Aria ABCD = A ABD + A BDC
= (9 radical din 3) + 36 radical din 3)
Aria ABCD = 45 radical din 3 (m la a2-a)

Aria MNPQ = L·l
Aria MNPQ = (15 radical din 3) · 6
Aria MNPQ = 90 radical din 3

Aria MNPQ = 2· Aria ABCD
90 radical din 3 = 2 · (45 radical din 3) (A)

Subpunctul c) nu îl pot face acum.
Succes în continuare!!!