Question

Va rog ajutati-ma dau coroana

Answer 1

1) a) m(< MBQ) + m(<QBC) + m(< ABC)+ m(< MBA) = 360 °
m(< MBQ)+90°+60°+90°=360°
m(< MBQ)+240°=360°
m(<MBQ)=120°

b) m(< MBC) = m(< MBA) + m(<ABC) =90°+60°=150°
m(<ABQ) = m(<ABC) +m(< CBQ) =60°+90=150°
ABMN=patrat,∆ABC=echilateral, BCPQ=patrat rezulta MB =BC=AB=BQ (1) compar ∆MBC cu ∆ABQ

{- m(<MBC) = m(<ABQ)=150°
-MB=AB (1)
-BQ=BC(1) rezulta ∆MBC congruent ∆ABQrezulta [AQ] congruent [MC]

c) ∆MBC isoscel in <B rezulta m(<BMC)=m(<BCM) , m(<MBC) =150° rezulta m(<BMC) = 180°-150° supra 2=15°
In ∆ MBF avem :m(<MBF) =90°si m(<FMB) =15° rezulta m(<FBM) = 180°-90°-15°=75°
<MFB congruent <AFC( op.vf.) rezulta m(<AFC) =75°

2) a) Aria ABCD=l la a 2a =15×15=225 cm patrati

b) m(<DAM) =90°-m (<MAB) =90°-60°=30°
∆ABM=echilateral rezulta AM=MB=AB si ABCD =patrat rezulta AB=BC=CD=AD rezulta AB=AM=MB=BC. (1)
compar ∆DAMcu ∆CBM :
{ -AD=CB (1)
-AM=MB (1)
-m(<DAM)=m(<MBC) =30° rezulta ∆DAM congruent ∆CBM rezulta DM=MC rezulta ∆MDCisoscel in M

c) ∆MBC isoscel rezulta m(<BMC)=m(<MCB) =180°-m(<MBC) supra 2=180°-30° supra 2= 150° supra 2=75°
m(<DCM) =90°-m(<MCB)=90°-75°=15°
∆MDC=isoscel rezulta m(<DCM)= m(<CDM) =15°