Question

Va rog ajutati-ma. Dau coroana!
Sa se determine masurile unghiurilor unui patrulater convex ABCD stiind ca masurile unghiurilor A,B sunt proportionale cu 4,5 si 6, iar masurile unghiurilor C, D sunt invers proportionale cu 0,5 si 0,(3).

(Multumesc Anticipat) :)

Answer 1

fie A,B, C si D masurile unghiurilor
avem
A/4=B/5=C/6
C *0,5=D*0, (3)
 Adica
C/2=D/3
 asta inseamna ca C/6=D/9  ( am impartit cu 3 fiecare din cele doua rapoarte egale )
 inseamna ca putem scrie
A/4=B/5=C/6=D/9= (A+B+C+D)/(4+5+6+9)=360°/24=15°
am folosit o proprietate a proportiilor si suma unghiurilor unui patrulater convex

rezulta imediat
A = 4*15°=60°
B=5*15°=75°
C=6*15°=90°
D=9*15°=135°