Question

Va rog ajutati-ma!! Dau COROANA! Si 50 de puncte ! Repede!!

Answer 1

1)ΔABC,ΔCDA echilaterale,[AC]≡[AC]⇒(LLL)⇒ ΔABC≡ΔCDA

2)
Fie CG∩AB={M} si BG∩AC={N}

G centru de greutate⇒AF, CM, BN mediane,
darΔ ABC echilateral ⇒AF, CM, BN inaltimi⇒G ortocentru

analog, ΔACD


3) AGmediana ,ΔABC echilateral, AG bisectoare ∡BAC


4)[BA]≡[DC], laturi de tr.echilat congr.
GA, BG, CH , DH (cu prelungirile lor) mediane, GA, BG, CH , DH bisectoarede unghiuride 60°⇒m∡ABG=m∡GAB=m∡HCA=m∡HAC=60°/2=30°

din celede mai sus,⇒(ULU)⇒ΔAGB≡Δ CHD


5) BG=2GN=2*2=4cm

6) DH=(2/3)DM=(2/3)*9=6cm


7)ABCDromb, in ronb diagonalele sunt ⊥si se injumatatesc, ⇔DB mediatoarea lui AC (1)
[AG]≡[GC]=(2/3) mediana⇒G∈mediatoarei AC adica lui BD(2)
analog
[AH]≡[CH]⇒H ∈mediatoarei AC,  adica lui BD (3)
din (1) ; (2) ;(3) de mai sus⇒B,G,H,D  coliniare


GH=2*(1/3)BN=4cm
BD=2BN=3*4=12cm



AG=(2/3)AF
AH=CH=(2/3)CE=(2/3)AF
⇒ΔAHG isoscel (4)

AF, AH mediane, AF , AH bisectoarede unghiuride 60°⇒
⇒m∡GAH=m∡GAC+m∡CAD=30°+30°=60° (5)
din (4) si 95)⇒ΔAHG  , isocel cu un unghi 60°, ΔAHG echilateral


as DIDACTIC as that!!!