Question

va rog ajutati-ma!! dau coroana!! si 50 de puncte!!!



Suma a trei numere naturale este 297. Împărțind primul număr la al doilea obținem câtul 2 și restul 25, iar împărțind primul număr la al treilea obținem câtul 11 și restul 8. Determinați cele trei numere.

Answer 1

Notăm;

x;y;z < nr[termeni]

----------------

x+y+z=297

x=2y+25

y=(x-25)÷2

x=11z+8

z=(a-8)÷11

x+(x-25)÷2+(x-8)÷11=297 =;>22

22x+11(x-25)+2(x-8)=6534

22x+11x-275+2x-16=6534

35x=6825

-----------------

x=> 195

y=> 85

z=> 17

Answer 2

a + b + c = 297

a : b = 2 rest 25 ⇒ a = 2 × b + 25

a : c = 11 rest 8 ⇒  a = 11 × c + 8

__________________________

Din relatiile:  a = 2 b + 25   si  a = 11 c + 8 ⇔  2 b = 11 c + 8 - 25 ⇔  2 b = 11 c - 17

⇒ b = ( 11 c - 17 ) / 2

Inlocuim in suma celor 3 numere pe a si b cu relatiile obtinute

a + b + c = 297

( 11 c + 8 ) + ( 11 c - 17 ) / 2 + c = 297

2 ( 11 c + 8 ) + 11 c - 17 + 2 c = 2 × 297

22 c + 16 + 11 c - 17 + 2 c = 594

35 c - 1 = 594

35 c = 594  + 1

c = 595 : 35

c = 17 → al treilea numar

a = 11 × 17 + 8 ⇒  a = 187 + 8 ⇒ a = 195 → primul numar

297 - ( 17 + 195 ) = 297 - 212 = 85 ( b ) → al doilea numar

Verific:

195 + 85 + 17 = 280 + 17 = 297 → suma celor trei numere

Raspuns:      195;    85;    17 → cele trei numere