Question

VA ROG AJUTAȚI-MĂ DAU COROANA ȘI 54 DE PUNCTE.
1.) MEDIA ARITMETICA A TREI NUMERE RAȚIONALE POZITIVE ESTE 20.MEDIA ARITMETICA A PRIMELOR DOUA ESTE 24. AFLAȚI NEMERELE, ȘTIIND CA PRIMUL NUMĂR ESTE EGAL CU UN SFERT DIN AL TREILEA NUMĂR.

2.) CE NUMĂR ADUNAT CU 7,5 DA SUMA EGALA CU SUMA NUMERELOR 1,(1);2,(2);3,(3).......;8,(8).

3.) MEDIA ARITMETICA A 100 DE NUMERE ESTE 33, 4,IAR UNUL DINTRE NUMERE ESTE 370.DETERMINAȚI MEDIA ARITMETICA A CELORLALTE 99 DE NUMERE.

Answer 1

1.         ( a₁  + a₂ + a₃ )  / 3  =20                  ;      a₁ + a₂ + a₃ =60 
               ( a₁ + a₂ ) /2 = 24                                      a₁  + a₂       = 48 
                 atunci    a₃ =60 - 48  = 12 
                   a₁ = a₃ / 4   = 12 / 4 = 3                        
                   si  a₂ =48 - a₁ = 48 - 3 = 45 

2.       1,(1)  + 2,(2) + 3,(3) + 4,(4) + 5,(5) +6,(6) +7,(7) + 8,(8) =
           1,(1) = 1 + 0,(1)      ...............  ,  8,(8) = 8  + 0,(8) 
           = ( 1+2+3+4+5+6+7+8 )  + ( 1 +2+3+4+5+6+7+8 ) / 9 
                partea intreaga               partea fractionara  
            = 36  +  36 / 9  =36 + 4 = 40 
           7,5 + x = 40 
                x =40 - 7,5 = 32,5
            7,5 + 32,5 = 40 
3.  ( b₁ + b₂ + ..... + b₁₀₀ )  / 100   = 33,4 
       b₁ + b₂ + ...... + b₁₀₀ = 100 · 33,4 = 3340 
          daca  b₁ = 370 
suma celor  99  numere : b₂ + b₃ + .... + b₁₀₀ =3340 - 370 = 2970 
 med . aritm. pentru cele 99 numere  : 
          ( b₂ + b₃ + ... + b₁₀₀ ) / 99  = 2970 / 99  = 30