Question

Va rog ajutati-ma!
Dau punctele celui care imi rezolva corect tema!

1. In triunghiul isoscel ABC,Ab=Ac=10 cm si Bc =16cm,aflati lungimea inaltimii relative la baza

2. In triunghiul dreptunghic ABC ,fie M mijlocul ipotenuzei [Bc]. Daca m(B)=60 grade si Am=10 cm,calculati lungimea inaltimii [AD]

P.s. Cineva sa imi rezolve o problemasi alt cineva alta problema!
Multumesc!
Dau 20 puncte

Answer 1

1)AD este inaltimea in Δ ABC
In Δ ADC :
BD = DC =BC/2 = 8
AC² =AD² + DC²
⇒ AD² = AC² -DC²
AD² = 100-64=36 ⇒ AD=36

2) Notam cu AD inaltimea Δ ABC
AM = BC/2 ⇒ BC = 2AM =20
BM = MC = BC/2 = 10
⇒ AM = BM = MC = 10

In Δ ABC
unghiul B = 60 gr
unghiul A = 90 gr
⇒ unghiul C = 30 gr

Cf. Teoremei unghiului de 30 grade in Δ dreptunghic :
AB = BC/2 = 10
⇒ Δ ABM echilateral (cu latura = 10)
atunci AD = h = l √3 / 2 = 10 √3 / 2 =5√3