Question

Va rog ajutati-ma Dreptele a si b, concurente in punctul M exterior planului alfa, intersecteaza planul alfa in punctele A respectiv B. Daca P € (MA), Q € (MB), cu MP = 4 cm, PA = 12 cm, MQ = 7 cm si QB = 21 cm, stabiliti pozitia dreptei PQ fata de planul alfa

Answer 1

In ΔAMB avem:
MP / PA = 4 / 12 = 1 / 3
MQ / QB = 7 / 21 = 1 / 3

=> MP / PA  = MQ / QB = 1 / 3
Conform teoremei lui Thales rezulta ca:
     PQ || AB
α = Planul alfa
A ∈ α  
B ∈ α
=> AB ∈ α

Daca o dreapta exterioara planului, este paralela cu o dreapta din plan, atunci dreapta exterioara planului este paralela cu planul.

=> PQ este paralela cu planul α