Question

va rog ajutati-ma! e tema pe maine si nu stiu cum ar trebui sa o rezolv​

Answer 1

a) Luam functia de gradul 3 de forma f(x) = ax^3+bx^2+cx+d = 0

f(1) = 7 => a+b+c+d = 7 => 5+4-3+d = 7 => d = 1

f'(x) = 3ax^2+2bx+c

f'(-1) = 3a-2b+c => f'(-1) = 4 => 15-8+c = 4 => c = -3

f''(x) = 6ax+2b

f''(-1/10) = -3/5a+2b => f''(-1/10) = 5 => -3+2b = 5 => 2b = 8 => b=4

f'''(x) = 6a

f'''(0)=30

6a = 30 => a=5

Am inlocuit in toate relatiile scrise, la ultima, cea mai simpla am aflat a-ul, iar cu el am aflat si celelalte valori (le-am luat de la coada la cap).

b) g(x) = ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

g(2) = 16a+8b+4c+2d+e => g(2) = 3 => -16-12-36+e = 3 => -3/64

g'(x) = 4ax^3+3bx^2+2cx+d => 3g'(-1) = -24 => -12a+9b-6c+3d = -24 =>

12+0+18 + 3d = -24 => 3d = -54 => d = -18

g''(x) = 12ax^2+6bx+2c

g''(1/2) = 12*1/4*a+6*b*1/2+2c = 3a+3b+2c => g''(1/2) = 3 => -3+0+2c = 3 => c = -3

g'''(x) = 24ax+6b => g'''(1/4) = -6 => -24*1/4 +6b = -6 => b=0

g^(IV)(x) = 24a => g^(IV)(√5) = -24 => a=-1

Nu stiu daca am facut bine la b), este foarte posibil sa fi gresit pe undeva.