Question

VA ROG AJUTATI-MA E URGENT!!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Eu trebuie sa arat ca  

CN/CB + DP/DC = 1

Trebuie sa gasesc  CN/CB  in functie de DP/DC pentru ca sa pot sa le adun si sa vad daca adunarea face 1

MN linie mijlocie in  Δ CAB

Inseamna ca am asemanare de doua triunghiuri:

ΔCMN ≈ Δ CAP        CN/CB=CM/CA=MN/AB

MP linie mijlocie in  Δ CDA

Inseamna ca am asemanare de doua triunghiuri:

Δ CMP ≈ Δ CDA        CP/CD=CM/CA=MP/AD

Mai scriem odata rapoartele obtinute:

CN/CB=CM/CA=MN/AB

CP/CD=CM/CA=MP/AD

Observam ca ceva din rapoarte sunt egale:

CN/CB=CM/CA=CP/CD

Scriem pe primul si pe al treilea:

CN/CB=CP/CD

Din desen vedem ca   CP=CD - DP

Deci obtinem:

CN/CB=CP/CD      si inlocuim aici pe CP=CD - DP     ⇒

⇒     CN/CB =  ( CD-DP) / CD

Aceasta relatie obtinuta o introducem in relatia care ne-a dat-o problema:

CN/CB + DP/DC = 1

Si obtinem

( CD-DP) / CD  + DP/DC =

= vedem,  ne da 1 ?

=   ( CD - DP + DP ) / CD =

=    CD/CD =

=   1

Raspuns final:

Am demonstrat ca adunarea de aceste doua rapoarte face 1

CN/CB + DP/DC = 1