Question

VA ROG AJUTATI MA ESTE URGENT!! DAU 55 DE PUNCTE!!
34)
a) aratati ca daca un numar natural are numai doi divizori, atunci acesta este numar prim.

b) aratati ca daca un numar natural are numai trei divizori, atunci acesta este patratul unui numar prim.

c) aratati ca daca un numar natural are numai patru divizori, atunci acesta este cubul unui numar prim sau este produsul a doua numere prime distincte.

d) aratati ca daca un numar natural are un numar impar de dimizori, atunci el este patrat perfect. ​

Answer 1

a) orice numar prim are 2 divizori : 1 si el insusi         ex: 7 , 11, 13

b) de exemplu nr 49 care e patratul lui 7     (7^2)

deci divizorii lui sunt   : 1 , radicalul din 49 care e 7 si el insusi deci are 3 divizori  

c) de exemplu 343 e cubul lui 7    (7^3 )

deci avem ca si divizori : 1 , numarul prim respectiv adica 7 , patratul numarului prim adica 49 si numarul insusi care e 343 deci are 4 divizori

d) ca la b avand un patrat perfect adica cev la puterea a 2 a : 7^2 = 49 , care la randul lui are divizori pe 1, 7 si el insuzi care e 49 deci orice numar patrat perfect are un numar impar de divzori

eu inteleg, acum sper sa intelegi si tu . are alta logica la mine n cap )