Question

Va rog ajutati-ma ex 4,5

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Exercitiul 4):

Cautam numere de forma ab(barat), in care a este cifra zecilor si b cifra unitatilor, cu conditia ca a si b sa nu fie egale.

Stim ca trebuie sa ne folosim de cifrele {0,1,3,5,7}.

Sa vedem in cate moduri putem sa luam cifra a.

Cum a este cifra zecilor, atunci a nu este 0. Deci, a poate fi 1,3,5 sau 7.

Avem 4 moduri.

Odata ce ab(barat) este numar cu cifre distincte si am prestabilit o valoare pentru a, b va putea si luat tot in 4 moduri (pentru ca nu avem nicio restrictie pentru 0 si din 5 cifre existente in problema, o cifra este deja folosita).

Aplicam regula produsului si obtinem numarul de numere existente:

4*4=16

Exercitiul 5):

v1=3i+9j

v2=ai+3j, cu a din IR

Stim ca v1=3*v2. Inlocuim si avem:

3i+9j=3*(ai+3j)

3i+9j=3ai+9j

Pentru a avea egalitate intre cei doi vectori, trebuie ca atat coeficientul lui i din stanga sa fie egal cu coeficientul lui i din dreapta, cat si coeficientul lui j din stanga sa fie egal cu coeficientul lui j din dreapta. Este evidenta ultima egalitate.

Trebuie doar sa determinam a pentru care este satisfacuta prima egalitate:

3=3a

a=1

Precizare: Peste tot, v1, v2, i si j sunt vectori.