Question

Vă rog ajutați-mă ,ex 4,5 și 6​

Answer 1

Răspuns:

·

Explicație pas cu pas:

Ex4. E=3²ⁿ⁺³·4²ⁿ⁺³-2²ⁿ⁺¹·6²ⁿ⁺³=(3·4)²ⁿ⁺³-(2·6)²ⁿ⁺¹·6²=12²ⁿ⁺¹·12²-12²ⁿ⁺¹·36=12²ⁿ⁺¹·(144-36)=12²ⁿ⁺¹·108, deci E se divide cu 108.

Ex5.

$\dfrac{2a}{5}= \dfrac{3b}{2}=\dfrac{5c}{4}=k, coeficient de proporționalitate$

⇒2a=5k. deci 6a=15k

⇒3b=2k, deci 9b=6k

⇒5c=4k, deci  15c=12k. Acum înlocuim în 6a+9b-15c=810, ⇒

15k+6k-12k=810, ⇒9k=810, ⇒k=90. Atunci

2·a=5·90, ⇒a=5·45=225

3·b=2·90, ⇒b=2·30=60

5·c=4·90, ⇒c=4·18=72.

Răspuns: a=225, b=60, c=72.

Ex 6.

1523=n·c1+11  |-11   ⇒ 1512=n·c1

953=n·c2+17  |-17  ⇒ 936=n·c2

1201=n·c3+13  |-13  ⇒ 1188=n·c3. Deci n este divizor comun a numerelor 1512, 936 și 1188.

1512=2³·3³·7,  936=2³·3²·13,   1188=2²·3³·11. Deci cmmdc(1512,936,1188)=2²·3²=4·9=36.

Numărul căutat este 36.