Question

Va rog ajutati-ma! Fie a=1+5+5^2+5^3+....5^99. (5 la puterea 2=5^2 . La asta mă refeream )​

Answer 1

a=1+5^1+5^2+5^3+...+5^99 |*5 (înmulțesc toată relația cu 5)

5a=5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^100

5a-a=5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^100-(1+5^1+5^2+5^3+...+5^99)

4a=5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^100-1-5^1-5^2-5^3-...-5^99

4a=5^100-1

4a+1=5^100-1+1

4a+1=5^100

4a+1=(5^50)^2=>pătrat perfect