Question

Va rog ajutati-ma In trapezul isoscel MNPQ (MN || CD) , MQ=MN=NP , m(unghiului P)=60 ° si EF=6 cm unde [EF] este linia mijlocie a trapezului . Calculeazaperimetrul trapezului .

Answer 1

considerăm că înălțimea din N intersectează baza mare PQ în N' și că înălțimea din M intersectează aceeași bază mare în M'

vom considera și că MQ=MN=NP=l
în triunghiul dreptunghic NN'P avem măsura unghiului N egală cu 30 grade deci cateta care i se opune, adică PN' este jumătate din ipotenuză, deci PN'=l/2 cm

observăm că și M'Q=PN'=l/2 cm

PQ=PN'+N'M'+M'Q=2l

știm că linia mijlocie EF este media aritmetică a celor două baze ale trapezului

EF=(MN+PQ)/2 
EF=(l+2l)/2
EF=3l/2
l=2EF/3=2*6/3=4cm

deci PQ=8cm

atunci perimetrul va fi 3*l+2l=5l=5*4=20cm