Question

Va rog ajutaţi-mă !!!
In triunghiul echilateral ABC notam cu D ,E si F mijloacele laturilor.
Determinati masurile unghiurilor triunghiului DEF!!
Ajutor!!!

Answer 1

ABC echilateral   =>AB=BC=AC
D apartine AB  astfel AD=BD
E apartine BC astfel BE=CE
Fapartine AC astfel AF=CF

concluzie
masura unghiurilor lui DEF

demonstratia
(luam triunghiurile ADF ,BDE ,CEF si demonstram ca sunt congruente
daca aceste 3 triunghiuri sunt congruente =>DE=EF=DF)

avem:BE =CE =CF=AF=AD=BD
avem:<B=<A=<C
deci cele trei triunghiuri sunt congruente avand cate 2 laturi congruente din ipoteza si cate un unghi congruent=>DF=DE=EF deci triunghiul DEF este echilateral
unghiurile au masura de 60 grade fiecare