Question

Va rog ajutati-ma !
In triunghiul isoscel ABC,masura unghiului de la varf este de 40 de grade. Calculati:
a) masura unghiului format de bisectoarele unghiurilor congurente ;
b) masura unghiului format de bisectoarea unghiului de la varf cu bisectoarea unui unghi de la baza.
Va rog ajutor cine ma ajuta ii dau puncte si coroana. Va rog

Answer 1

abc isocel: unghi b=unghi c
unghi a=40 grade⇒ unghi b=unghi c=(180-40):2=70 grade
a) in Δabc: bx bisectoare unghi abc⇒unghi abx=xbc=70:2=35 grade
                 cy bisectoare unghi acb⇒unghi acy=unghiycb=70:2=35 grade
din astea doua ⇒unghi xbc=unghi ycb=35 grade
cy intersectat bx in o. 
in Δobc : unghi obc=unghi ocb (pt ca o apartine si lui cy si lui bx)⇒Δobc isoscel⇒ ungho boc=180-35-35=110 grade
b) masura unghi aob=?
am bisectoare bac⇒unghi bam=unghi mac=40:2=20 grade
o apartine am si este intersectia dintre am, bx⇒unghi bao=20 grade
in Δbao: unghi abo=35 grade (am aflat la punctul a)
             unghi bao=20 grade⇒unghi aob=180-35-20=125 grade