Question

va rog ajutati-ma!

Intr-un grup de elevi nr. fetelor reprezinta 60% din numarul elevilor.Daca in grup vin 7 fete , nr.baietilor reprezinta 50% din numarul fetelor.Cati elevi sunt in grup?

Answer 1

Hello, cand avem asa tip de probleme, in primul rand citim cu atentie problema si incercam sa transferam ce stim intr-un limbaj matematic.
Deci, numarul fetelor reprezinta 60% din numarul total de elevi, nu stim cate fete sunt si nu stim cati baieti sunt, ar fi bine sa notam numarul fetelor cu x si al baietilor cu y, deci stim ca x = 0.6(x + y), x + y reprezinta numarul total de elevi, iar fetele reprezinta 60%, deci numarul total de inmultit cu 0.6, daca te intrebi de ce 0.6: In total sunt 100%, iar 1 procent ar fi (x + y)/100, iar 60 ar fi 60*(x + y)/100 = 0.6. Ok, acum a doua parte - Daca vin 7 fete(x + 7), nr baietilor reprezinta 50% din numarul fetelor: (x + 7)*0.5 = y, acum avem 2 necunoscute si 2 ecuatii, putem alcatui un sistem:

x = 0.6*(x + y)
(x + 7)*0.5 = y
<=>
0.4*x = 0.6*y
(x + 7)*0.5 = y
<=>
x = 1.5*y
(1.5*y + 7)*0.5 = y
<=>
x = 1.5*y
0.25*y = 3.5
<=>
x = 21
y = 14
Deci sunt 35 de elevi.

Daca ai intrebari, scrie in comentarii!