Question

Va rog , ajutați ma ,la 14.......

Answer 1

S=abc+bca+cab (sunt numere nu inmultiri!)
S=100*a+10*b+c+100*b+10*c+a+100*c+10*a+b
S=111*(a+b+c)

a) S=3*37*(a+b+c) deci S e multiplu de 37
b) Cea mai mica valoare a lui S e 333 (cand a=b=c=1)
c) S e patrat perfect daca a+b+c=111*(k^2), unde k poate sa fie 0,1,2,..
Daca k=0 => a+b+c=0, imposibil
Daca k=1 => a+b+c=111,imposibil pt ca a+b+c<9+9+9=27

Deci S nu poate fi patrat perfect.