Question

Va rog ajutati-ma la aceste doua exercitii.
Cel cu casuta as vrea demonstratii.

Answer 1

1)

A(x, y) ∈ Gf ⇒ f(x) = y

A(x, 1) ∈ Gf ⇒ f(x) = 1 ⇒ 2x + 7 = 1 ⇒ 2x = 1 - 7 ⇒ 2x = -6 ⇒ x = -3

Așadar, în casetă avem   -3.

2)

P(X) = 2X² - 3X + a

X-1 | P(X) ⇒ P(1) = 0 ⇒ 2·1² - 3·1 + a = 0 ⇒ 2 - 3 + a = 0 ⇒ -1 + a = 0 ⇒ a = 1.

Polinomul devine: 

P(X) = 2X² - 3x + 1

Folosim proprietatea că :

Restul împărțirii unui polinom P(X) la binomul (X - a) este egal cu P(a).

X+1 = X - (-1) ⇒ Restul împărțirii lui P(X) la X + 1 este egal cu P(-1).

P(-1) = 2·(-1)² - 3·(-1) +1 = 2·1 +3+1 = 2 + 3+ 1 = 6.