Question

Va rog ajutati-ma la: Arata ca pentru orice numar natural n, numarul (5n+2)(3n+7) este par. dau 26 pcte.

Answer 1

pt n par, 5n par si 5n+2 par , deci  (5n+2)(3n+7)este par
 pt n impar, 3n impar, 7 impar, 3n+7 par  deci (5n+2)(3n+7) par
deci ∀n, produsul respectiv este par

Answer 2

Luma pe cazuri:

Caz I: n e impar:
=>5n e impar =>5n+2 e impar
=>3n e impar =>3n+7 e par
(un numar impar inmultit cu un numar impar da un numar impar
un numar impar minus un numar par da un numar impar
un numar impar minus un numar impar da un numar par
un numar par inmultit cu un numar impar da un numar par.)

5n+2 e impar
Si 3n+7 e par
=>(5n+2)(3n+7) e par


Caz II: n e par:

=>5n e par =>5n+2 e par
=>3n e par=> 3n+7 e impar

=>(5n+2)(3n+7) e par

In concluzie, oricare ar fi n (impar sau par)(5n+2)(3n+7) e par