Question

va rog ajutați-mă la ex. 0,(1)+0,(2)+...+0,(8)= ​

Answer 1

0,(1)=1/9

0,(2)=2/9

0,(3)=3/9

ș.a.m.d.

0,(8)=8/9

Notez suma cu S.

S=1/9+2/9+3/9+...+8/9

S=(1+2+3+...+8)/9

1+2+3+...+8=[8*(8+1)]/2=8*9/2=4*9=36

Suma lui Gauss: 1+2+3+...+n=[n*(n+1)]/2

Semiprodusul dintre ultimul termen al sumei și succesorul său.

Revin la exercițiu.

S=36/9

S=4

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

0,(1)+0,(2)+...+0,(8) = 1/9 + 2/9 + 3/9 + .... +8/9 =

= (1+2+3+....+8)/9 = 36/9 = 4

1+2+3+...+8 = (1+8)·8:2 = 9·4 = 36

Var 2:

0,(1)+0,(2)+...+0,(8) =

[0,(1)+0,(8)] + [0,(2)+0,(7)] + [0,(3)+0,(6)] + [0,(4)+0,(5)] =

= 0,(9)+0,(9)+0,(9)+0,(9) = 1+1+1+1 = 4