Question

Va rog ajutati-ma la ex 12
Ofer coroană!

Answer 1

90°+90°+90°=270°
sper sa iti fie de folos!

Answer 2

Răspuns

Suma măsurilor celor trei unghiuri este 90°·

Explicație pas cu pas:

Un punct situat pe mediatoarea unui segment se găsește la distanță egală față de capetele segmentului. Se demonstrează că triunghiurile OAB, OAC și OBC sunt respectiv isoscele.

m(∡OAC) = 90° - $\frac{m(∡AOC)}{2}$

m(∡OCB) = 90° - $\frac{m(∡COB)}{2}$

m(∡OBA) = 90° - $\frac{m(∡BOA)}{2}$

Efectuând adunarea pe verticală obținem

m(∡OAC) + m(∡OCB) + m(∡OBA) = 270° - ($\frac{m(∡ AOC)}{2}$ +  $\frac{m(∡ COB)}{2}$ + $\frac{m(∡BOA)}{2}$) ⇔

m(∡OAC) + m(∡OCB) + m(∡OBA) = 270° - $\frac{360°}{2}$) ⇔

m(∡OAC) + m(∡OCB) + m(∡OBA) = 270° - 180°

m(∡OAC) + m(∡OCB) + m(∡OBA) = 90°