Question

Va rog ajutati ma la Ex 8 punctul a

Answer 1

Răspuns:

m∈[1; 5/3]

Explicație pas cu pas:

functia data poate exista numai daca expresia de sub radical e nenegativa, deci

(2-m)x²-2x-2+3m≥0, dar pentru asta Δ≤0, si 2-m≥0 adica (-2)²-4·(2-m)·(-2+3m)≤0, ⇒4-4·(-4+6m+2m-3m²)≤o, ⇒4+16-24m-8m+12m²≤0, ⇒12m²-32m+20≤0 |:4

3m²-8m+5≤0 inec. de gr.2

Δ2=(-8)²-4·3·5=64-60=4>0,   √(Δ1)=2,  

m1=(8-2)/(2·3)=1,  m2=(8+2)/(2·3)=10/6=5/3

deci m∈[1; 5/3]

Dar 2-m≥0, ⇒m≤2, deci m∈[1; 5/3]