Question

Va rog ajutati ma la prima intrebare,dau coroana
Doar punctul b si c

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

b)

E(a) = 1/2(a + 1)

6E(a) = 6/2(a + 1) = 3/(a + 1)

a + 1 = -1; 1; -3; 3

a = -2; 0; -4; 2

_______________

c)

E(n) = 1/2(n + 1)

1/2(n + 1) ≥ 1/10

1/(n + 1) ≥ 1/5

n + 1 ≤ 5

n ≤ 4

n = 0; 1; 2; 3; 4

n nu poate fi 0 pentru ca E(x) este definita pe R \{-3, -1, 0}

Deci n = 1, 2, 3, 4

Answer 2

$\it b)\ 6\cdot E(a) =6\cdot\dfrac{1}{2(a+1)}=\dfrac{3}{a+1} \in\matbb{Z} \Rightarrow 3\vdots\ (a+1) \Rightarrow a+1 \in\{\pm1,\ \pm3\}\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow a+1\in\{-3,\ -1,\ 1,\ 3\}|_{-1}\Rightarrow\ a\in\{-4,\ -2,\ 0,\ 2\}$

$\it c)\ E(n)\geq\dfrac{1}{10} \Rightarrow \dfrac{1}{2(n+1)}\geq\dfrac{1}{10}|_{\cdot2} \Rightarrow\dfrac{1}{n+1}\geq\dfrac{1}{5} \Rightarrow n+1 \leq5|_{-1} \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow n\leq 4\ \ \ \ (*)$

Enunțul ne atenționează că valoarea 0 nu este admisă, deci:

$\it n\in\{1,\ 2,\ 3,\ 4\}$