Question

Va rog ajutati-ma la problema a doua!

Answer 1

rombul este paralelogramul cu toate laturile congruente
pentru a decupa un romb din tabla cu forma de triunghi echilateral in conditiile in care sa avem pierderi minime de material inseamna sa obtinem un romb cu latura cat mai mare. in cazul nostru latura rombului poate fi cel mult 1/2 din latura triunghiului. (trebuie sa avem in vedere ca laturile rombului sunt congruente)
in consecinta M,N si P sunt mijloacele laturilor AB, AC respectiv BC ceea ce inseamna ca MP si NP sunt linii mijlocii.
in acest caz se va obtine un romb cu latura MP=AC/2=8/2=4

diagonala rombului AP este inaltime in tr. ABC
AP=AB√3/2
AP=4√3
diagonala MN este linie mijlocie in tr. ABC
MN=BC/2=8/2=4
aria romb
Ar=AP*MN/2=8√3

pe de alta parte aria rombului se poate exprima in functie de o latura si distanta de la un varf neadiacent acesteia (vezi aria paralelogramului), mai exact marimea perpendicularei dusa din A la PN (prelungirea acesteia)
fie AD⊥PN, D∈[PN)
At=PN*AD
AD=At/PN=8√3/4
AD=2√3 si reprezinta distanta de la A la NP