Question

Vă rog ajutați-mă la punctele incercuite dupa modelele acelea .Punctele sunt b,c ,d, f,si h. Trebuie preicizat ca x apartine .... va rog trebuie dupa modelele acelea .Rog rezolvare completă. Va multumesc ​!!
daca se poate REZOLVAREA sa fie scrisă

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

b) log₂(1-x²)

1-x²  > 0  => x² - 1 < 0   ; x² - 1 = 0 => x₁,₂ = ± 1

   x I -∞          -1     1             +∞

x²-1 I ++++++++0---0++++++++  => x ∈ (-1 , 1)

c) log₁₍₂ (1+x²)  ;  x²+1 > 0  (∀) x ∈ R

d) log₄(x²+x-2)

x²+x-2 > 0  ; x²+x-2 = 0 => x₁,₂ = [-1±√(1+8)]/2 = (-1±3)/2

x₁ = -2 ; x₂ = 1  =>

        x I -∞              -2          1              +∞

x²+x-2  I +++++++++0---------0+++++++++ =>

x ∈ (-∞ , -2)∪ (1 , +∞)

f) log₅(x²-x+1)

x²-x+1 > 0 ; x²-x+1 =0 => x₁,₂ = [1±√(1-4)] ; Δ < 0 =>

x²-x+1 > 0  pentru (∀) x ∈ R

h) log₁₍₂ (log₃x)

{x > 0

{log₃x > 0 <=> log₃x > log₃1  => x > 1  => x ∈ (1 , +∞)