Question

va rog ajutati-ma la punctul a miercuri am examen si nu stiu sa rezolv

Answer 1

Frumoasa problema,sa-ti explic cum se rezolva. Daca tu ai notat cu R punctul de intersectie intre AE si cerc => OR _|_AE si cum F este intersectia pe cealalta latura atunci OF_|_FO, OR=OF=raza cercului iar cum masura unghiului AEB=90 Din toate acestea > ROEF - Patrat deci OE = 8 cm, pentru ca stii ca latura care este raza are lungimea 4r2. Cum O  este centrul dreptunghiului (fiind plasat la intersectia diagonalelor) Da aici rezulta ca Daca ai nota cu P mijlocul lui AB (Si cum E este mijlocul lui DC) Atunci EP = 2xEO = 16. Cum BCEP este dreptunghi > BC=16. Dupa afli usor AB.

Answer 2

EFOG este patrat (simpu de aratat), diagonala EO cu pitagora
EO=8 cm
BC=2EO=16 cm
scriem aria tr. dreptunghic AEB in 2 moduri
AB*BC/2=AE^2/2 (1)
notam x=DC=AB
AE^2=BC^2+x^2/4
AE^2=16^2+x^2/4
relatia (1) in final este data de ecuatia:
(x - 32)^2 =0
x=AB=DC=32 cm

ducem FH⊥DC
FH=OE/2=4 cm
EH=GF/2 = EO/2 = 4 cm
CH=DC/2 - EH
CH=12 cm
cu pitagora in tr. CHF calculam CF
CF=√(12^2+16)
CF=4√10 cm
CF+OF=4√10 + 4√2=4√2 (√5 +1)

raportul de la b) este π. e foarte simpu de calculat

am sarit detalii pe care le-am considerat neesentiale
daca va fi nevoie te voi lamuri cu ce este neclar