Question

Va rog ajutati-ma la punctul c.

Answer 1

inlocuim in func'ia initiala cu $3^{x}$ pe x si avem ca
[tex] (3^{x}) ^3-9* (3^{x})- (3^{x}) +9= 0 [/tex]
notam pe $3^{x}$ cu y si rezulta
$y^{3} -9 y^{2} -y+9=0 \\ y^{2} (y-9)-(y-9)= 0 \\ (y-9)(y^{2}-1)=0 \\ (y-9)=0 \\ y_{1}=9 \\ y^{2}-1=0 \\ y_{2} =+1 \\ y_{3} =-1$
y_{1}=9⇒$3^{x}$=9⇒ x=2
\\ y_{2} =+1 ⇒3^{x} [/tex]=1⇒x=0
\ y_{3} =-1[/tex]⇒3^{x} [/tex]=-1⇒fals functia exponentiala nu poate fi negativa
solutii (x=0,2)