Question

VA ROG AJUTATI MA LA7! DAU COROANA!

Answer 1

Răspuns:

4/√5

Explicație pas cu pas:

∡BAC=90°

AD⊥BC

AD = 8 cm

BD = 4 cm       (1)

In Δ ADB dreptunghic in D aflam ipotenuza AB folosind t. Pitagora

AB² = BD² + AD² = 4² + 8² = 2² • 2² + 2³ • 2³  

AB = √(2² • 2² + 2³ • 2³) = 4√5 cm

sin B = AD / AB =  8 / 4√5 = 2/√5    (3)

In Δ ADB dreptunghic in D scriem t. inaltimii

AD² = BD • DC

⇒ DC = AD² : BD = 8² : 4 =   4 cm      (2)

Din (1)  si (2)  ⇒ Δ ABC e isoscel cu baza BC

⇔

∡B = ∡C

⇔

sinB = sinC     (4)

Din (3)  si (4)  ⇒   sinB + sinC = 2 · sinB = 2 · 2/√5 = 4/√5