Question

Va rog ajutati-ma macar la un exercitiu din cele doua!!!

1.Intr-un cerc sunt inscrise triunghiurile ABC si A'B'C'. 

a) Daca m(unghiului A)=50grade si m(unghiului A')=50grade, aratati ca [BC] congruent cu [B'C'].

b)Daca m(unghiului A)=40grade, m(unghiului A')=40grade, m(unghiului B)=60grade si m(unghiului B')=60grade, aratati ca triunghiul ABC  congruent cu triunghiul A'B'C'.

 

2. Demonstrati ca :

a)Un paralelogram inscris intr-un cerc este dreptunghi;

b)Un trapez inscris intr-un cerc este trapez isoscel.

 Rezolvati cel putin un exercitiu din cele doua. 

Answer 1

a) Unghiurile A si A' sunt inscrise in cerc si au ca masura jumatate din masura arcelor pe care le subintinde, adica masura arcului BC este egala cu masura arcului B'C'. Cum la arce congruente corespund coarde congruente avem ca segm BC congruent cu segm B'C'.
b) La fel se rezolva si pctul b). unghiul B subintinde arcul AC si Unghiul B' arcul A'C', deci segm AC congruent cu A'C'. Din pctul a) avem ca BC congr cu B'C'. In concluzie avem cazul de congruenta LUL.