Question

Va rog ajutati-ma ;-;.. nu ma descurc deloc
Fie trapezul ABCD dreptunghic in A, BC||AD,CD=12, m unghiului BCD=60°, BC=2AD. a) Aratati ca perimetrul trapezului ABCD este egal cu 6(5+radical din 3) cm. b)calculati aria lui ABCD. c) aflati sinusul unghiului BCA

Answer 1

ducem DM perpendicular pe BC
m(∡BCD)=60°
rezulta m(∡CDM)=90°-60°=30°
teorema unghiului de 30° in triunghiul dreptunghic CDM ⇒
MC=DC/2=12/2=6cm
BC=2AD   ⇒AD=6 cm
AB=DM=√(12²-6²)=√(144-36)=√108=6√3
P=AB+BC+CD+AD=6√3+12+12+6=30+6√3=6(5+√3)

b)A=(6+12)6√3/2=54√3

c)
AC=√[12²+(6√3)²]=√(144+108)=√252=6√7
sin (∡BCA)=AB/AC=6√3/6√7=√3/√7=√21/7