Question

Va rog ajutati-ma !
Numerele naturale a, b, c sunt direct proporționale cu 2,3,5. Determinați numerele a. B și c știind ca (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=126​

Answer 1

Răspuns:din faptul ca sunt direct proportionale cu numerele respective, rezulta a/2=b/3=c/5=k de unde rezulta ca a=2k, b=3k, c=5k

inlocuiesti in (a-b) ^2+.... a cu 2k, b cu 3k, c cu 5k si aplici formulele de calcul prescurtat si trebuie sa ajungi ca 14k^2=126

k^2=9

k=3

dupa ce ai aflat k=3, de acolo rezulta ca a=2 x 3=6

b=3 x 3=9

c=5 x 3=15