Question

va rog ajutati ma !!! O podea dreptunghiulara are o latura de lungime 3 m . a) poate fi acoperita podeaua cu un numar intreg de placi patratice de latura 20cm daca diagonala dreptunghiului este de 5 m? b) poate fi acoperita podeaua cu un numar intreg de placi patratice identice daca lungimea diagonalei podelei este de 4 m?

Answer 1

a) Fie d diagonala dreptunghiului. In triunghiul dreptunghi format de diagona cu laturile dreptunghiului avem:
d² = l² + L²
25 = 9 + L²
L² = 25 - 9 = 16
L = 4 cm
Aria dreptunghiului este L x l = 4 x 3 = 12 m²
Placa are aria de 20 cm x 20 cm = 0,2 x 0,2 m² = 0,04 m²
Numarul de placi este: 12/0,04 = 1200/4 = 300 placi

b) Daca d = 4
16 = 9 + L²
L² = 16 - 9 = 7
L = √7 m
A = 3√7 m
Nr placi = 3√7 / 0,04 care nu este numar intreg, deci nu poate reprezenta un nr de placi.
Raspunsul este nu.