Question

Vă rog ajutați-mă!!! Ofer coroană pentru un răspuns clar și explicat+50 de puncte!!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

$E(x) = \bigg( \dfrac{x + 5}{x - 1} + 2\bigg) \cdot \dfrac{x^{2} + 4x - 5}{x^{2} + 3x + 2} - \dfrac{x + 7}{x + 2} =$

$= \dfrac{x + 5 + 2x - 2}{x - 1} \cdot \dfrac{x^{2} + 5x - x - 5}{x^{2} + 2x + x + 2} - \dfrac{x + 7}{x + 2}$

$= \dfrac{3x + 3}{x - 1} \cdot \dfrac{x(x + 5) - (x + 5)}{x(x + 2) + (x + 2)} - \dfrac{x + 7}{x + 2}$

$= \dfrac{3(x + 1)}{x - 1} \cdot \dfrac{(x - 1)(x + 5)}{(x + 1)(x + 2)} - \dfrac{x + 7}{x + 2}$

$= \dfrac{3(x + 5)}{x + 2} = \dfrac{3x + 15 - x - 7}{x + 2}$

$= \dfrac{2x + 8}{x + 2} = \bf \dfrac{2(x + 4)}{x + 2}$

b)

$(x + 2) \cdot \dfrac{2(x + 4)}{x + 2} = 3x + 7$

$2x + 8 = 3x + 7 \\ 3x - 2x = 8 - 7 \\ \implies \bf x = 1$