Question

VA ROG AJUTATI-MA!!! OFER MULTE PUNCTE!!!
1. Se considera doua triunghiuri dreptunghice ABC (m∡A)=90° si A'B'C' (m∡A')=90° astfel incat m(∡B)=35° si m(∡C)=55°. Aratati ca triunghiul ABC asemenea triunghiului A'B'C'.
2. Fie ABC si DEF doua triunghiuri cu AB=4 cm,BC=6 cm,DE=10 cm si FD=20 cm. Demonstrati ca, daca perimetrul lui ABC=18 cm si perimetrul lui DEF=45 cm, atunci triunghiul ABC asemenea triunghiului DEF.

Answer 1

2.PΔABC=18⇒AB+AC+BC=18⇒AC=18-(6+4)=8cm
PΔDEF=45⇒DE+EF+DF=45⇒EF=45-(20+10)=15cm
AB/DE=4/10=2/5;AC/DF=8/20=2/5;BC/EF=6/15-2/5⇒ΔABC~ΔDEF deoarece rapoartele laturilor sunt egale
1.m(∡A)=90°=m(∡A');m(∡B)=35°=m(∡B');m(∡C)=55°=m(∡C')
⇒ΔABC~ΔA'B'C'