Question

va rog ajutati-ma!plsssssssssssssss

Answer 1

ab =24          ; a +b = 12 
( a + b )² = a² + 2ab + b²        ⇒  a² + b² = 12² - 2·24 = 144 - 48 =96
( a + b) ³ = a³  + 3ab· ( a +b) + b³     ⇒ a³ + b³  = 12³  - 3 ·24 ·12= 1728-864=864
(a² + b² )²  = a⁴  + 2a²b² + b⁴                 a⁴  +b⁴ =  96²  - 2 ·(24)²
(a³ + b³ )² = a⁶ + 2a³b³ + b⁶                    a⁶ + b⁶  = (a³+b³)² -2·a³b³= 864³ - 2 ·24³

1 /a +1 /b = ( a +b) /ab = 12 /24 =1 /2 
1 /a² + 1 / b² = ( a² + b² ) / a²b²  = 96 / 576
1 /a³ + 1 / b³  = ( a³ + b³ ) /a³b³  = 864 / 24³
1 /a⁴ + 1 /b⁴  = ( a⁴ + b⁴ ) / a⁴b⁴  = [96² - 2 ( 24)² ]  / 24⁴

Answer 2

a+ b=12
a·b=24                1. a²+ b²= ?     a²+2ab+b²-2ab=
1. a²+ b²= ?                               ( a+b)(a+b)-2ab=
2. a³+ b³= ?                                  12·12-2·24=
3. a⁴+ b⁴= ?                                  144- 48=
4. a⁶+ b⁶= ?                                     96
5. 1+ 1= ?
    a²  b²              2. a³+b³= ?    (a+b)(a²-ab+b²)
6. 1+ 1= ?                                (a+b)[(a+b)(a+b)-2ab-ab]=
    a³  b³                                     12·[12·12-3·12}=
7. 1+ 1= ?                                  12·[12·(12- 3)]=
    a⁴  b⁴                                      12·12·9=
8, 1+ 1= ?                                    144·9
    a   b                                         1 296

3. a⁴+b⁴= ?  (a²)²+(b²)²=(a²+b²)(a²+b²)-2a²b²
                                  =[( a+b)(a+b)-2ab][( a+b)(a+b)-2ab]-2a²b²
                                  =[12·12-2·24][12·12-2·24]-2(ab)²
                                   =[2(12- 4)]·[12(12- 4)-2·24²
                                   =(12·8)·(12·8)- 2·576
                                  =9 116-1 052
                                  =8 064

4. a⁶+b⁶= ?
 (a³)²+(b³)²=(a³+b³)(a³+b³)-2a³b³
                 =[(a+b)(a²-ab+b²)][(a+b)(a²-ab+b²)]-2(ab)³
                 ={(a+b)[( a+b)(a+b)-2ab-ab}[(a+b)(a+b)(a+b)-2ab-ab}
                 ={12·(12·12-3 24){(12·12·12-3·24)}
                 =(12 12 12-3·2·12)(12·12-3·24)
                  =12(144- 6)[12(12-6)]
                  =12·138· 12·6
                  =144·  828
                   =119 232

5, 1+1=  b+a           6. 1+1= b²+a²           7. 1+  1= b³+a³
   a   b      ba              a²  b²    b²a²               a³  b³    b³a³
           =12                        =  96                           = 1 296            
            24                          (24)²                                (24)³
           =1                           = 96                            =1 296
             2                             576                            13 824
                                         =32                              =432  
                                          192                               4 608
                                                                             =  144   
                                                                                1 536
                                                                             = 48
                                                                               521

8.  1+ 1  = b⁴+a⁴
     a⁴  b⁴    b⁴a⁴
              =   8 064     
                 331 776
              =   7   
                 288