Question

Vă rog ajutați-mă

Problema: Profesorul de matematică dorește să ne împartă în grupe. Dacă ne grupează câte 2 rămâne 1 elev. Dacă ne grupează câte 6, rămân 5 elevi, si dacă ne grupează câte 5 rămân 4 elevi. Aflați numărul minim de elevi ai clasei.​

Answer 1

Răspuns:

otăm numărul elevilor cu e.

Observăm că dacă ar mai veni un elev, atunci s-ar putea forma grupe de

câte 2, de câte 3 și de câte 5, fără nici un rest.

Deci, e+1 este multiplu comun al numerelor 2, 3 și 5 .

c.m.m.m.c.[2, 3, 5] = 2·3·5 =30

e+1 = 30 ⇒ e = 29.

Prin urmare, în clasă pot fi 29 de elevi.