Question

Vă rog ajutați-mă, rămân dator.

Answer 1

Răspuns:

I.

1. c

2. b

3. c

4. b

5. d

6. a

7. d

8. b

9. c

II.

10.

$\frac{2x + 3}{9} - \frac{2}{3} (x + 2) = \frac{2x - 5}{18} + \frac{x}{6}$

$\frac{4x + 6}{18} -\frac{2x + 4}{3} = \frac{2x - 5}{18} + \frac{3x}{18}$

$4x + 6 - 12x - 24 = 2x - 5 + 3x$

$- 8x - 18 = 5x - 5$

$- 13x = 13 = > x = - 1$

11.

3(x-1) + 4y = -8

2x + 2(y+1) = -2

3x - 3 + 4y = -8

2x + 2y + 2 = -2

3x + 4y = -5

2x + 2y = -4 / ×(-2)

3x + 4y = -5

-4x -4y = 8

_______________ +

-x = 3 => x = -3

-9 + 4y = -5 => 4y = 4 => y=1

S: x = -3 și y = 1

12.

a + b + c = 125

a + x = 46

b + x = 61

c + x = 66

a+x + b+x + c+x =

a + b + c + 3x = 173

a + b + c = 125 => 3x = 48 => x = 16

=> a = 30 , b = 45 , c = 50

13.

a) ABCD - romb => AB = BC = CD = AD = 8cm

Triunghiul ABD : AB = AD , <BAD = 60° => triunghiul BAD - echilateral => BD = AB = AD

=> BD = 8cm

b)

Fie BE perpendicular pe AD

triunghiul BAD - echilateral => BE = 4 radical din 3

Aria rombului = BE × AD

$aria = 8 \times 4 \sqrt{ 3} = 32 \sqrt{3}$

c) ABCD - romb => AC perpendicular pe BD

$aria = \frac{ac \times bd}{2} = 32 \sqrt{3}$

$ac \times 8 = 64 \sqrt{3} \\ ac = 8 \sqrt{3}$

AC intersectează BD = { o } => AO = OC , BO = OD

În triunghiul DOA - dreptunghic : construim OF - înălțime (OF perpendicular pe AD) => OF = raza cercului inscris rombului

În triunghiul DOA - dreptunghic ; OF - înălțime =>

$of = \frac{do \times ao}{ad} = \frac{4 \sqrt{3} \times 4 }{4} = 4 \sqrt{3}$

Answer 2

1)$\sqrt{20}+\sqrt{45}-3\sqrt{5} =2\sqrt{5 } +3\sqrt{5} -3\sqrt{5} =2\sqrt{5}$;

2)Card(A∩(R-Q))=3  (0,(5),$\sqrt{0,(1)}$,$\sqrt{2}$ sunt numere iraționale);

3)$\frac{10}{\sqrt{20} }$=$\frac{10}\sqrt{{2*2*5} }$=$\frac{10}{2\sqrt{5} }$=$\frac{5}{1*\sqrt{5} }$=$\frac{5}{\sqrt{5} }$=$\sqrt{\frac{25}{5} }$=$\sqrt{5}$;

4)$(x+1)^{2}$=16⇒$x^{2}$+2x+1=16,

x1=5;x2=-3.Răspuns:-3;

5)P=$\frac{Cazuri.favorabile}{cazuri.posibile}$=$\\\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$;

6)P(tr.echilateral)=12=3*latură(latura va fi egală cu 4 cm)

Calculez conform Teoremei lui Pitagora si aflu ca inaltimea este egală cu $\sqrt{12} =2\sqrt{3} cm$

7)Linia mijl.a trapezului=(baza mica+baza mare):2=(6+10):2=16:2=8cm;

9)