Question

va rog ajutați mă rapid​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$N = {4}^{n + 1} + {9}^{n}$

Ultimele cifre ale puterilor lui 4 și 9 se repetă din doi în doi, în funcție de resturile împărțirii exponentului puterii la 2

▪︎dacă n este par: n = 2k, k∈N

$u(N) = u({4}^{2k + 1} + {9}^{2k}) = u(u({4}^{2k + 1}) + u({9}^{2k})) = u(u({4}^{2k} \cdot 4) + u({9}^{2})) = u(u(4) + u(81)) = u(4 + 1) = u(5) = 5$

▪︎ dacă n este impar: n = 2k + 1

$u(N) = u({4}^{2k + 1 + 1} + {9}^{2k + 1}) = u(u({4}^{2k + 2}) + u({9}^{2k + 1})) = u(u({4}^{2(k + 1)}) + u({9}^{2k} \cdot 9)) = u(u( {4}^{2} ) + u(9)) = u(u(16) + 9) = u(6 + 9) = u(15) = 5$

q.e.d.