Question

va rog ajutați-mă sa fac exercițiul acesta (si sa dați si explicație la cum ați ajuns la raspuns)​

Answer 1

Răspuns:

a) 13 km

Explicație pas cu pas:

ducem DN ⊥ AB, N ∈ AB și CM ⊥ AB, M ∈ AB

DN ≡ CM

NM ≡ CD => NM = 10 cm

în ΔAND:

$tg A = \frac{DN}{AN} \iff \frac{DN}{AN} = \frac{4}{3} \iff \frac{DN}{4} = \frac{AN}{3} = k \\ DN = 4k; \ \ AN = 3k$

T.P.: AN²+DN² = AD²

9k² + 16k² = 15² => 25k² = 225 => k² = 9 => k = 3

=> AN = 9 km și DN = 12 km

=> CM = 12 km

MB = AB - AN - NM = 24-9-10 => BM = 5 km

T.P. în ΔBMC:

BC² = CM²+BM² = 12²+5² = 144+25 = 169 = 13²

=> BC = 13 km