Question

Va rog ajutati-ma sa ma verific daca am facut bine! Ofer 40 puncte!
1). Punctul O este situat in interiorul triunghiului echilateral ABC astfel incat AO egal cu BO egal cu CO. Masura unghiului AOB este egala cu.... (rezolvare completa nu doar raspunsul)

2). Determinati numerele naturale de trei cifre , de forma abc , stiind ca sunt divizibile cu 5 si au suma cifrelor egala cu 22. (rezolvare completa)

3). Un elev citeste o carte in doua zile. In prima zi el citeste 47% din numarul de pagini ale cartii, iar a doua zi citeste cele 53 de pagini care au mai ramas. Calculati numarul de pagini. (rezolvare completa)

4). Se considera E (x) egal cu (x patrat +x+1) la a doua - (xpatrat+x) la a doua - x la a doua , unde x este numar real. Arati ca E (n) este patrat perfect , pentru orice numar natural n. (rezolvare completa)

Multumesc mult! :)

Answer 1

1) Ai un desen la sfarsit.
2) Numerele sunt 985 si 895.Ca sa se divida la 5 trebuie sa se termina in 5 sau 0
3) Prima zi: $I \frac{47}{100} *x = \frac{47x}{100}$
Raman$\frac{53x}{100}$
Restul este egal cu 53 de pagini.
$\frac{53x}{100}= \frac{53}{1} => x = \frac{100*53}{53} = 100 pagini$
4) Inmultesti [tex] ( x^{2} +x+1)*( x^{2} +x+1)[/tex]
Dupa ridici la patrat si schimbi semnele.La sfarsit se vor reduce.Rezultatul final va fi $x^{2} +2x+1 = (x+1)^2$