Va rog, ajutati-ma sa rezolv exercitiul asta.Va rog sa explicati pe etape daca se poate. Multumesc.
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Rezolvarea mai jos....sper ca te-am ajutat!!
Anexe:
Răspuns de
2
Amplificam fiecare fractie cu conjugata numitorului.
Conjugata lui
este 
(aceeasi termeni dar semnul schimbat). La numitor vom avea peste tot 1 (diferenta de patrate!)
Deci:
[tex]^{\sqrt{2}-1)}\frac{1}{\sqrt{2}+1}}+^{\sqrt{3}-\sqrt{2})}\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+...^{\sqrt{n}-\sqrt{n-1})}\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}=20\\ \sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+...+\sqrt{n}-\sqrt{n-1}=20\\ \sqrt{n}-1=20\\ \sqrt{n}=21/^2\\ n=441[/tex]
Conjugata lui
Deci:
[tex]^{\sqrt{2}-1)}\frac{1}{\sqrt{2}+1}}+^{\sqrt{3}-\sqrt{2})}\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+...^{\sqrt{n}-\sqrt{n-1})}\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}=20\\ \sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+...+\sqrt{n}-\sqrt{n-1}=20\\ \sqrt{n}-1=20\\ \sqrt{n}=21/^2\\ n=441[/tex]
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă